T student

Una vez que comprobamos que nuestros datos son normales y homogéneos se puede proceder a efectuar la t-student para ver si hay cambios con los ojos cerrados y con los ojos abiertos en un mismo sujeto.

		Ojos abiertos			Ojos cerrados
	x	y	z	x	y	z
T1	0.0011122	0.0023494	0.00087428	0.0010518	0.0023124	0.00083953
T2	0.0010681	0.0018053	0.00078507	0.0010517	0.0029894	0.0010194
T3	0.0010661	0.0025306	0.00075497	0.0010953	0.0027386	0.00077399
T4	0.0010263	0.0022968	0.0008034	0.0010179	0.0030275	0.00077722

En la tabla superior tenemos los datos de aceleración RMS para los tres ejes del espacio 3D.

Queremos comparar si hay diferencia entre cada eje cuando cierra los ojos y cuando tiene los ojos abiertos.

Usando una calculadora online: http://www.graphpad.com/quickcalcs/index.cfm y eligiendo:

Paired test, por que nuestros datos provienen del mismo individuo.

Nos arroja los siguientes datos para el eje X

Group	abiertos	cerrados
Mean	0.0010682	0.00105418
SD	0.0000351	3.1722E-05
SEM	1.755E-05	1.5861E-05
N	4	4

Con un valor p=0.5018. Si nuestro valor mínimo de p=0.05, entonces la diferencia no es estadísticamente significativa y asumimos que

No hay diferencia de aceleración en el eje x (ML) cuando el individuo cierra o abre los ojos.

Usando el t-student test que tiene MATLAB incluido tenemos

>> [h,p]=ttest2(aveg(:,1),aveg(:,4),0.05)    alfa=0.05

h =

     0

p =

    0.5750

H=0 lo que indica que los promedios son iguales, es decir, no hay diferencia entre ojos cerrados y abiertos, nótese que el valor de p es ligeramente diferente al de la página web, quizá por el la exactitud.

Usando una función en MATLAB hecha por Gussiepe Cardillo, obtenemos los siguientes resultados:

>> statdis=testt(aveg(:,1),aveg(:,4),1,0.05,2)  %paired, alfa=0.05, 2-tails
STUDENT'S T-TEST FOR PAIRED SAMPLES
------------------------------------------------------------
Mean of difference                95% C.I.
------------------------------------------------------------
0.0000                    -3.1824            3.1825
------------------------------------------------------------
t                DF              tail            p-value
------------------------------------------------------------
0.76271            3.0000            2            0.50113
------------------------------------------------------------
It is a two-tailed hypothesis test.
(The null hypothesis was not statistically significative.)
Power is: 0.0616

En esta caso, el valor de p=0.50113 muy similar a los anteriores y al igual que los anteriores, la hipotesis de que las medias son diferentes es rechazada, Se asume que no hay cambios entre ojos cerrados y abiertos para el eje X.

Probando para los otros ejes.

Para el eje Y

testt(aveg(:,2),aveg(:,5),1,0.05,2)
STUDENT'S T-TEST FOR PAIRED SAMPLES
------------------------------------------------------------
Mean of difference                95% C.I.
------------------------------------------------------------
0.0005                    -3.1819            3.1830
------------------------------------------------------------
t                DF              tail            p-value
------------------------------------------------------------
1.91145            3.0000            2            0.15191
------------------------------------------------------------
It is a two-tailed hypothesis test.
(The null hypothesis was not statistically significative.)
Power is: 0.1540

Para el eje z

testt(aveg(:,3),aveg(:,6),1,0.05,2)
STUDENT'S T-TEST FOR PAIRED SAMPLES
------------------------------------------------------------
Mean of difference                95% C.I.
------------------------------------------------------------
0.0000                    -3.1824            3.1825
------------------------------------------------------------
t                DF              tail            p-value
------------------------------------------------------------
0.76138            3.0000            2            0.50181
------------------------------------------------------------
It is a two-tailed hypothesis test.
(The null hypothesis was not statistically significative.)
Power is: 0.0616

Con lo que se confirma que este sujeto no tiene cambios significativos entre ojos abiertos y cerrados, aunque en el eje Y hay una differencia más marcada.

Una página donde explican como aplicar un test t-student en MATLAB

NOTA: Se usa t-student de dos colas “two tailed” porque sólo nos interesa probar que son diferentes sin importar si es menor una que otra. En general, siempre que se comparan dos grupos se usa de dos colas, si se compara un grupo contra un promedio ya definido, entonces se usa de una sola cola.